17．解析:(1).BC=2...∴.-.2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結(jié)論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積。

【解析】本試題主要考查了余弦定理的運用。利用由題意得,

，并且有得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）由題意得,………1分…………1分

（Ⅱ）………………1分

   

 

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，其中B，C為函數(shù)的最大值和最小值的對應(yīng)點，過點B與直線AB：y=x+1垂直的直線BC被圓x2+y2=9所截得的弦長為3
2
．
（Ⅰ）求直線BC的方程．
（Ⅱ）求函數(shù)y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的解析式．

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精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上．設(shè)
BEEF
=t，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

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如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�

【解析】第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標系得到法向量來表示二面角的。

第二問中，以A為原點，如圖所示建立直角坐標系

，，

設(shè)平面FAE法向量為，則

，，

 

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