10．如圖.在中.分別是的中點(diǎn).若.則 cm． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•北京）已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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（2008•北京）已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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（2008•北京）已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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（2008•北京）已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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2008年北京奧運(yùn)會(huì)的主會(huì)場(chǎng)--鳥(niǎo)巢年底就要竣工了，也許你也知道它全都是利用優(yōu)質(zhì)鋼筋焊接而成的．也許你會(huì)為它驕傲，為它自豪．可是你是否知道為了節(jié)約鋼筋，還有許多科學(xué)道理呢？如圖5就是從長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形鋼板的左上角剪下一塊長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊腳料，工人師傅為了節(jié)約，要將它做適當(dāng)?shù)那懈�，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件再重新使用．
（1）請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖（2）和圖（3）中分別畫(huà)出切割時(shí)所沿的虛線(xiàn)，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕跡）；
（2）比較（1）中的兩種方案，哪種更好些？說(shuō)說(shuō)你的看法和理由．也為建設(shè)節(jié)約型社會(huì)做出一點(diǎn)貢獻(xiàn)！

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