(1)過(guò)點(diǎn)P(2.1)作直線交正半軸于AB兩點(diǎn).當(dāng)取到最小值時(shí).求直線的方程. 解:設(shè)直線的方程為: 令＝0解得,令＝0.解得 ∴A(.0).B(0.). ∴＝ 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí).取到最小值. 又根據(jù)題意.∴ 所以直線的方程為: 評(píng)述:此題在求解過(guò)程中運(yùn)用了基本不等式.同時(shí)應(yīng)注意結(jié)合直線與坐標(biāo)軸正半軸相交而排除＝1的情形 (2)一直線被兩直線:.:截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn).求該直線方程. 解:設(shè)所求直線與.的交點(diǎn)分別是A.B.設(shè)A().則B點(diǎn)坐標(biāo)為() 因?yàn)锳.B分別在.上.所以 ①+②得:.即點(diǎn)A在直線上.又直線過(guò)原點(diǎn).所以直線的方程為. (3)直線在軸上的截距是-1.而且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍.則( ) A. A＝.B＝1 B.A＝-.B＝-1 C.A＝.B＝-1 D.A＝-.B＝1 解:將直線方程化成斜截式. 因?yàn)椋?1.B＝-1.故否定A.D. 又直線的傾斜角＝. ∴直線的傾斜角為2＝. ∴斜率-＝-. ∴A＝-.B＝-1.故選B (4)若直線通過(guò)第二.三.四象限.則系數(shù)A.B.C需滿足條件( ) A.A.B.C同號(hào) B.AC＜0.BC＜0 C.C＝0.AB＜0 D.A＝0.BC＜0 解法一:原方程可化為(B≠0) ∵直線通過(guò)第二.三.四象限. ∴其斜率小于0.軸上的截距小于0.即-＜0.且-＜0 ∴＞0.且＞0 即A.B同號(hào).B.C同號(hào).∴A.B.C同號(hào).故選A 解法二: 若C＝0.AB＜0.則原方程化為＝-. 由AB＜0.可知-＞0. ∴此時(shí)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn).位于第一.三象限.故排除C. 若A＝0.BC＜0.則原方程化為.由BC＜0.得-＞0. ∴此時(shí)直線與軸平行.位于軸上方.經(jīng)過(guò)一.二象限.故排除D. 若AC＜0.BC＜0.知A.C異號(hào).B.C異號(hào) ∴A.B同號(hào).即AB＞0. ∴此時(shí)直線經(jīng)過(guò)第一.二.四象限.故排除B.故A.B.C同號(hào).應(yīng)選A (5)直線(＝0)的圖象是( ) 解法一:由已知.直線的斜率為.在軸上的截距為 又因?yàn)椋?. ∴與互為相反數(shù).即直線的斜率及其在軸上的截距互為相反數(shù) 圖A中.＞0.＞0;圖B中.＜0.＜0;圖C中.＞0.＝0 故排除A.B.C.選D. 解法二:由于所給直線方程是斜截式.所以其斜率≠0.于是令＝0.解得.又因?yàn)椋?.∴.∴ ∴直線在軸上的截距為1.由此可排除A.B.C.故選D 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過(guò)點(diǎn)P(2，1）作直線l交x，y正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)｜PA｜·｜PB｜取到最小值時(shí)，求直線l的方程。

 

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過(guò)點(diǎn)P(2，1）作直線l交x，y正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)｜PA｜·｜PB｜取到最小值時(shí)，求直線l的方程。

 

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已知M（0，-2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足
AP
=
PB
，
MA
•
AP
=0．
（1）當(dāng)A點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作軌跡C的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

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已知M（0，-2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=0．
（1）當(dāng)A點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作軌跡C的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

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已知M（0，-2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足
AP
=
PB
，
MA
•
AP
=0．
（1）當(dāng)A點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作軌跡C的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

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