證明: 四邊形和四邊形都是正方形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

復(fù)習(xí)完“四邊形”內(nèi)容后，老師出示下題：
如圖1，直角三角板的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊交直線AB于點(diǎn)Q，連接QC．求證：∠PQC=∠DBC．
（1）請(qǐng)你完成上面這道題；
（2）完成上題后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出許多問(wèn)題，如：
①如圖2，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？
②如圖3，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“直角梯形ABCD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？

請(qǐng)你對(duì)上述反思①和②作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______．并對(duì)①、②中的判斷，選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由．

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如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角).  

1.(1) 在不增加點(diǎn)和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;

2.連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3.延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

 

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如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角).  
【小題1】(1) 在不增加點(diǎn)和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
【小題3】延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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如圖，在正方形中，是邊上的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.(注：正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角). 
(1) 在不增加點(diǎn)和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．
(3)延長(zhǎng)交于點(diǎn),試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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如圖，在正方形中，是邊上的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.(注：正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角). 

(1) 在不增加點(diǎn)和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．

(3)延長(zhǎng)交于點(diǎn),試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

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