先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量，求x²+y²的最小值．
解：由得，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
所以x²+y²的最小值為
（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為    ．

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+

π

12

，kπ+

7π

12

]，k∈Z；
②函數(shù)y=

3

cos2x-sin2x圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（

π

6

，0）；
③函數(shù)y=sin（

1

2

x-

π

6

）在區(qū)間[-

π

3

，

11π

6

]上的值域?yàn)閇-

3

2

，

2

2

]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位得到；
⑤若方程sin（2x+

π

3

）-a=0在區(qū)間[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，則x₁+x₂=

π

6

．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g（x）的圖像上，且在此點(diǎn)處f（x）與g（x）有公切線.[來(lái)源:學(xué)�？�。網(wǎng)]

（Ⅰ）求a、b的值； 

（Ⅱ）設(shè)x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

【解析】第一問(wèn)解：因?yàn)?i>f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得，

第二問(wèn)，由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分

∴當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)x=1時(shí)，，有

解：因?yàn)?i>f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得，

（11）由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分

∴當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)時(shí)，，有；當(dāng)x=1時(shí)，，有

 

對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ均為不等于0的常數(shù))，有以下說(shuō)法：①最大值為A；②最小正周期為||;③在［0,2π］上至少存在一個(gè)x,使y=0;④由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+(k∈Z)解得x的區(qū)間范圍即為原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，其中正確的說(shuō)法是（    ）

A.①②③                B.①②               C.②                D.②④