5． [基礎闖關] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的．如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
5
D、
1
10

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（本小題14分）甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規(guī)則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續(xù)答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金。已知甲每次闖關成功的概率為，乙每次闖關成功的概率為。
　�。�1）設乙的獎金為，求的分布列和數(shù)學期望；
　　（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.

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小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關．第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關．第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵．小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
4
5
、
3
4
、
2
3
，且每個問題回答正確與否相互獨立．
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎品的價值，求ξ的分布列和期望．

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（2012•江西模擬）某游樂場有A、B兩種闖關游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨立進行游戲A，丙丁兩人各自獨立進行游戲B．已知甲、乙兩人各自闖關成功的概率均為
1
3
，丙、丁兩人各自闖關成功的概率均為
1
2
．
（1）求游戲A被闖關成功的人數(shù)多于游戲B被闖關成功的人數(shù)的概率；
（2）記游戲A、B被闖關總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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（2012•洛陽一模）某同學進行一項闖關游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關，闖每一道關通過，方可去闖下一道關，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關通過得i分，否則記0分．已知該同學每道關通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學恰好得3分的概率；
（2）設該同學停止闖關時所得總分為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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