題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
在高二年級(jí)某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本題滿分12分)
某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若單科成績(jī)?cè)?5分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表(單位:人)
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
物理成績(jī)優(yōu)秀 | |||
物理成績(jī)不優(yōu)秀 | |||
總計(jì) | 20 |
(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,是否有99%的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(3)若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考公式:
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(本題滿分12分)
在高二年級(jí)某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中,已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目,第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人,選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.
(Ⅰ)求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率;
(Ⅱ)設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本題滿分12分)某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
數(shù)學(xué) 成績(jī) |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
83 |
72 |
83 |
物理 成績(jī) |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
81 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
84 |
78 |
86 |
若單科成績(jī)85分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
|
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 |
數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 |
合 計(jì) |
物理成績(jī)優(yōu)秀 |
|
|
|
物理成績(jī)不優(yōu)秀 |
|
|
|
合 計(jì) |
|
|
20 |
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多大的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(3)若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式:
①隨機(jī)變量,其中為樣本容量;
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表:
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(本題滿分12分)某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué) 成績(jī) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理 成績(jī) | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
| 數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 合 計(jì) |
物理成績(jī)優(yōu)秀 | | | |
物理成績(jī)不優(yōu)秀 | | | |
合 計(jì) | | | 20 |
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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