抓住要點(diǎn), 促進(jìn)概念的深化.揭示概念的內(nèi)涵不僅由概念的定義完成, 還常常由定義所推出的一些定理.公式得到進(jìn)一步揭示.如三角函數(shù)定義教學(xué)中, 同角三角函數(shù)關(guān)系式.誘導(dǎo)公式.三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律.兩角和與差的三角函數(shù). 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)都是由定義推導(dǎo)出來(lái)的, 可使學(xué)生清楚地看到概念是學(xué)習(xí)其它知識(shí)的依據(jù), 反過(guò)來(lái)又會(huì)使三角函數(shù)定義的內(nèi)涵得到深刻揭示, 加深對(duì)概念的理解, 增強(qiáng)運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷的思維能力.教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生提高認(rèn)識(shí), 引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā), 逐步深入展開(kāi)對(duì)它所反映的數(shù)學(xué)模式作深入的探究, 以求更深刻地認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時(shí)間，開(kāi)始講題時(shí)，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），有以下的公式：
f（x）=
0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
59，(10＜x≤16)
-3x+107，(16＜x≤30)

（1）開(kāi)講后5分鐘與開(kāi)講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)呢？
（2）開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長(zhǎng)的時(shí)間？
（3）若講解這道數(shù)學(xué)題需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過(guò)點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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今年夏季酷暑難熬，某品牌飲料抓住這一時(shí)機(jī)舉行夏季促銷活動(dòng)，若瓶蓋中印有“再來(lái)一瓶”字樣，則可以兌換同樣的飲料一瓶，“再來(lái)一瓶”綜合中獎(jiǎng)率為10%．
（1）若甲購(gòu)買該飲料3瓶，求至少有兩瓶中獎(jiǎng)的概率；
（2）甲購(gòu)買該飲料3瓶，乙購(gòu)買該飲料2瓶，求乙所購(gòu)買的飲料中獎(jiǎng)瓶數(shù)比甲多的概率．

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下列事件中是隨機(jī)事件的事件的個(gè)數(shù)為（　�。�
①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；
②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉；
③某人買彩票中獎(jiǎng)；
④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩；
⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會(huì)沸騰．

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某進(jìn)修學(xué)校為全市教師提供心理學(xué)和計(jì)算機(jī)兩個(gè)項(xiàng)目的培訓(xùn)，以促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，每位教師可以選擇參一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培．現(xiàn)知壘市教師中，選擇心理學(xué)培訓(xùn)的教師有60%，選擇計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的教師有75%，每位教師對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．
（1）任選1名教師，求該教師選擇只參加一項(xiàng)培訓(xùn)的概率；
（2）任選3名教師，記ξ為3人中選擇不參加培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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