已知函數(shù)，圖象與x軸交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象最低點(diǎn)        

（1）求解析式

（2）將所有點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），在將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，最后在將所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)4倍（縱坐標(biāo)不變）得到，求的單調(diào)遞減區(qū)間

（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開(kāi)戶(hù)，經(jīng)詢(xún)問(wèn)，記錄了可能需要的三種方式所花費(fèi)的費(fèi)用資料，現(xiàn)將資料整理如下：

1163普通：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；

2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時(shí)），超過(guò)50小時(shí)的部分資費(fèi)2元/小時(shí)；

3ADSLD：每月70元，時(shí)長(zhǎng)不限（其他因素忽略不計(jì)）.

請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)上網(wǎng)方式與費(fèi)用問(wèn)題作出研究：

（1）分別寫(xiě)出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出三種方式所需資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)你的研究，請(qǐng)給劉先生一個(gè)合理化的建議.

(1)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出拋物線(xiàn)酒杯的方程.

(2)一次,小明在游戲中注意到一個(gè)現(xiàn)象,若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,則任何玻璃球都不能觸及酒杯杯底.但若將這些玻璃球放入拋物線(xiàn)酒杯中,則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底.小明想用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)研究一下,當(dāng)玻璃球的半徑r為多大值時(shí),玻璃球一定會(huì)觸及酒杯杯底.你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

(3)在拋物線(xiàn)酒杯中,放入一根粗細(xì)均勻、長(zhǎng)度為2 cm的細(xì)棒,假設(shè)細(xì)棒的端點(diǎn)與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計(jì),那么當(dāng)細(xì)棒最后達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí),細(xì)棒在酒杯中位置如何?