如圖，在半徑為R，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點P，作扇形的內接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點M，N在OB上．設∠POB=a，矩形PNMQ的面積為S．求：
（1）S關于a的函數表達式S（a），并寫出其定義域；
（2）S（a）的最大值及相應的a的值．

設函數f（x）=|x-m|-mx，其中m為常數且m＜0．
（1）解關于x的不等式f（x）＜0；
（2）試探求f（x）存在最小值的充要條件，并求出相應的最小值．