例1一座拱橋的輪廓是拋物線型,拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m. (1)將拋物線放在所給的直角坐標系中,求拋物線的解析式; (2)求支柱的長度, (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m.高3m的三輛汽車?請說明你的理由. 解:(1)根據(jù)題目條件,的坐標分別是．······························ 1分 設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,············································································· 2分 將的坐標代入y=ax2+bx+c.得 100a-10b+c=0 100a+10b+c=0 c=6··············· 3分 解得a=-,b=0,c=6．··············································· 4分 所以拋物線的表達式是.····················· 5分 (2)可設(shè),于是 ························································································· 6分 從而支柱EF的長度是米.··································································· 7分 (3)設(shè)是隔離帶的寬,是三輛車的寬度和, 則點坐標是.······························································································· 8分 過點作垂直交拋物線于,則.················ 9分 根據(jù)拋物線的特點,可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.····························· 10分 例2.如圖4,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個簡易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時,頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點距地面的距離為 米. B A 分析:如果把左邊的樹子看成縱軸,地平線看成橫軸,則 A , C C 可設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,把A.B.C三點分別代入這個 解析式可得一個方程組 c=2.5 4a+2b+c=2.50.25a+0.5b+c=1 解之得:a=2, b=-4, c=2.5 所以y= 2x2-4x+2.5 當(dāng)x=1時, y=2-4+2.5=0.5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•蘭州）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．

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（2008•蘭州）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．

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（2008•蘭州）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．

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