教材對冪函數(shù)的內容做了削減.僅限于學習五種學生易于掌握的冪函數(shù).并且安排的順序向后調整.教學中應防止增加這部分內容.以免增加學生學習的負擔. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列說法:
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限;
②奇函數(shù)圖象一定過坐標原點;
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
④定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等實數(shù)a、b,總有
f(a)-f(b)
a-b
>0
成立,則f(x)在R上是增函數(shù);
f(x)=
1
x
的單調減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞).
正確的有
 

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以下結論正確的有
②③⑤
②③⑤
(寫出所有正確結論的序號)
①函數(shù)y=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=-x2+1,當x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
;
③已知冪函數(shù)的圖象過點(2,2
3
5
)
,則當x>1時,該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點;
⑤函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當x<0時,f(x)<1,則f(x)在R上為增函數(shù).

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給出下列說法:①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限;②奇函數(shù)圖象一定過坐標原點;③ 的遞增區(qū)間為;④定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等實數(shù)a、b,總有成立,則在R上是增函數(shù);⑤的單調減區(qū)間是;正確的有____________

 

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(本小題滿分14分)我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個性質是,當時,在上是增函數(shù);當時,在上是減函數(shù)。     設冪函數(shù)

   (1)若,證明:當時,有;

   (2)若,對任意的,證明

   (3)在(2)的條件下,證明:

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給出下列說法:
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限;
②奇函數(shù)圖象一定過坐標原點;
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
④定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等實數(shù)a、b,總有成立,則f(x)在R上是增函數(shù);
的單調減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞).
正確的有    

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