重點:對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用 難點:正確使用對數(shù)的運算性質(zhì) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，教材是根據(jù)互為反函數(shù)的圖象特征，由指數(shù)函數(shù)的圖象再作出其關(guān)于直線y＝x的圖象，即得對數(shù)函數(shù)的圖象，在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，推得對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．請歸納對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)的性質(zhì)．

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對數(shù)的性質(zhì)與運算法則（以下標(biāo)中a＞0且a≠1，m、n＞0，b＞0且b≠1）
（1）①loga1=
 
②logaa=
 
③負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)
（2）①logaMN=
 
．  ②loga
MN
=
 
．  ③logambn=
 
．
（3）①aloga N=
 
．       ②lg2+lg5=
 
．

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教科書中有如下的對數(shù)運算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互為反函數(shù)（x∈R），若函數(shù)g（x）有性質(zhì)：對于任意的實數(shù)m，n，有g(shù)（mn）=g（m）+g（n），通過類比的思想，猜想函數(shù)f（x）性質(zhì)：
對于任意的實數(shù)m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
對于任意的實數(shù)m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
．

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下列各等式中，正確運用對數(shù)運算性質(zhì)的是

A.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+                         B.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+2lgz

C.lg(x2y)=2lgx+lgy－2lgz                             D.lg(x2y)=2lgx+lgy+lgz

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教科書中有如下的對數(shù)運算性質(zhì)：．已知、互為反函數(shù)，若函數(shù)有性質(zhì)：對于任意的實數(shù)，有，通過類比的思想，猜想函數(shù)性質(zhì)：___________________________________________．

 

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