題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{}是首項(xiàng)為等于1且公比不等于1的等比數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,成等差數(shù)列.
(1) 求和 ;
(2) 證明 12成等比數(shù)列
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(1)若,求;
(2)試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同(2)類似的問(wèn)題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(1)若,求;
(2)試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同(2)類似的問(wèn)題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列的公差不為零,首項(xiàng)且前項(xiàng)和為.
(I)當(dāng)時(shí),在數(shù)列中找一項(xiàng),使得成為等比數(shù)列,求的值.
(II)當(dāng)時(shí),若自然數(shù)滿足并且是等比數(shù)列,求的值。
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