（07年廣東六校聯(lián)考）（14分）圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量。托盤(pán)與電阻可忽略的彈簧相連，托盤(pán)與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)。滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)盤(pán)中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零。設(shè)變阻器總電阻為R，總長(zhǎng)度為L，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，電壓表為理想電表，若不計(jì)一切摩擦和其它阻力。

    （1）試推出電壓表示數(shù)U_x與所稱(chēng)物體質(zhì)量m的關(guān)系式。
    （2）由（1）計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測(cè)質(zhì)量成正比，請(qǐng)你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在圖乙的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)U_x與待測(cè)物體質(zhì)量m的關(guān)系式。

(2011·湖南十校聯(lián)考)如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為2 kg，管長(zhǎng)為24 m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F＝16 N豎直向上的拉力作用，由靜止開(kāi)始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線豎直上拋，小球只受重力，取g＝10 m/s2.求：

(1)若小球上拋的初速度為10 m/s，則其經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從管的N端穿出；

(2)若此空管的N端距離地面64 m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度大小的范圍．

(08年廣東五市聯(lián)考)（16分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=1.57T，小球1帶正電，其電量和質(zhì)量比q₁/m₁=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空小支架上。小球1向右以V₀=23.59m/S的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過(guò)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（g=10m/s²）問(wèn)：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？

（2）兩小球的質(zhì)量之比多少？

 (2012云南部分名校聯(lián)考)如圖所示，一直立的氣缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的．開(kāi)始活塞被固定，打開(kāi)固定螺栓K，活塞上升，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，活塞停在B點(diǎn)，則活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為       ，在該過(guò)程中，缸內(nèi)氣體      （填“吸熱”或“放熱”）．（設(shè)周?chē)�環(huán)境溫度保持不變，已知AB=h，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g）

(2013·寧波八校聯(lián)考)如圖所示，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力平衡．其中一個(gè)力為F₁，沿－y方向，另一個(gè)大小未知的力F₂與＋x方向夾角θ，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．力F₃的最小值為F₂cos θ，

B．力F₃只可能在第二象限

C．力F₃可能在第三象限的任意區(qū)

D．力F₃與F₂夾角越小，則力F₃與F₂越小