2008年春節(jié)前后,我國南方部分地區(qū)遭遇了罕見的雪災(zāi),此次雪災(zāi)造成輸電線被厚厚的冰層包裹,使相鄰兩個鐵塔間的拉力大大增加,導(dǎo)致電力設(shè)施被嚴(yán)重?fù)p毀.
設(shè)想若干個相同鐵塔等高、等距,其結(jié)構(gòu)模型如圖所示.已知鐵塔(左右對稱)質(zhì)量為m,塔基寬度為d.相鄰鐵塔間輸電線的長度為L,其單位長度的質(zhì)量為m
o,輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角.已知冰的密度為ρ,設(shè)冰層均勻包裹在輸電線上,且冰層的橫截面為圓形,半徑為R(輸電線的半徑可忽略).
(1)被冰層包裹后,每個鐵塔塔尖所受的壓力將比原來增大多少?
(2)被冰層包裹后,輸電線在最高點、最低點所受的拉力大小分別為多少?
(3)若某鐵塔一側(cè)的輸電線在頂端斷裂,該鐵塔由于受力不對稱,會造成該塔以塔基另一側(cè)與地面的接觸點為軸旋轉(zhuǎn)翻倒.已知地面對塔基的最大拉力為F(該力可簡化為作用點位于塔基中心、方向豎直向下的拉力),忽略包裹鐵塔的冰雪,要使鐵塔不致翻倒,輸電線上包裹的冰層半徑R的最大值R
max為多少?