已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數(shù)列，且S₈=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當(dāng)n為何值時(shí)，b_n最大？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若{a_n}還同時(shí)滿足：①{a_n}為等比數(shù)列；②a₂a₄=16；③對(duì)任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數(shù)列，且S₈=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當(dāng)n為何值時(shí)，b_n最大？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若{a_n}還同時(shí)滿足：①{a_n}為等比數(shù)列；②a₂a₄=16；③對(duì)任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．