如圖.在正四面體ABCD中.各面都是全等的正三角形的四面體.M為AD的中點.求CM與平面BCD所成角的余弦值． 解析:要作出CM在平面BCD內(nèi)的射影.關(guān)鍵是作出M在平面BCD內(nèi)的射影.而M為AD的中點.故只需觀察A在平面BCD內(nèi)的射影.至此問題解法已明朗． 解 作AO⊥平面BCD于O.連DO.作MN⊥平面BCD于N.則N∈OD． 設(shè)AD＝a.則OD＝.∴AO＝.∴MN＝． 又∵CM＝.∴CN＝． ∴CM與平面BCD所成角的余弦值為． 【查看更多】

 

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