如圖.在ΔABC中.∠ACB＝90°.BC＝a,AC＝b,D是斜邊AB上的點.以CD為棱把它折成直二面角A-CD-B后.D在怎樣的位置時.AB為最小.最小值是多少? 解析: 設(shè)∠ACD＝θ.則∠BCD＝90°-θ.作AM⊥CD于M.BN⊥CD于N.于是AM＝bsinθ,CN＝asinθ. ∴MN＝|asinθ-bcosθ|.因為A-CD-B是直二面角.AM⊥CD.BN⊥CD.∴AM與BN成90°的角.于是AB＝＝≥. ∴當θ＝45°即CD是∠ACB的平分線時.AB有最小值.最小值為. 【查看更多】

 

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