直線m.n分別和平行直線a.b.c都相交.交點(diǎn)為A.B.C.D.E.F.如圖.求證:直線a.b.c.m.n共面. 解析: 證明若干條直線共面的方法有兩類(lèi):一是先確定一個(gè)平面.證明其余的直線在這個(gè)平面里,二是分別確定幾個(gè)平面.然后證明這些平面重合. 證明 ∵a∥b,∴過(guò)a.b可以確定一個(gè)平面α. ∵A∈a,aα.∴A∈α,同理B∈a. 又∵A∈m.B∈m,∴mα.同理可證nα. ∵b∥c,∴過(guò)b,c可以確定平面β.同理可證mβ. ∵平面α.β都經(jīng)過(guò)相交直線b.m, ∴平面α和平面β重合.即直線a.b.c.m.n共面. 【查看更多】

 

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