如圖9-15.已知A是平面BCD外一點.滿足AC＝BD.M.N.P.Q分別是BC.CD.DA.AB的中點．求證:QN⊥PM． 解析:在△ABC中.∵ Q是AB中點.M是BC中點.∴ MQ∥AC.且MQ＝AC.同理PN∥AC.且PN＝AC．∴ QMPN．∴ 四邊形MNPQ是平行四邊形.又 ∵ PQ＝BD.QM＝AC.AC＝BD.∴ PQ＝QM.∴ 平行四邊形MNPQ是菱形.∴ QN⊥PM． 【查看更多】

 

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