8． 已知雙曲線的離心率e=, 過點A()和B(a,0)的直線與原點的距離為,直線y=kx+m與該雙曲線交于不同兩點C.D.且C.D兩點都在以A為圓心的同一圓上.求m 的取值范圍. 錯解 由已知.有 解之得: 所以雙曲線方程為 把直線 y=kx+m代入雙曲線方程.并整理得: 所以(1) 設(shè)CD中點為. 則APCD.且易知: 所以 (2) 將式得 解得m>4或 故所求m的范圍是 剖析 上述錯解.在于在減元過程中.忽視了元素之間的制約關(guān)系.將代入(1) 式時.m受k的制約. 因為 所以 故所求m的范圍應(yīng)為 m>4或 【查看更多】

 

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