１９.（本小題滿分1２分）

如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 

（1）求證：；

（2）求PA與平面所成角的余弦值；

本小題９分

如圖二某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x（，房屋正面的造價(jià)為400元/m²,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m²，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用

（1）把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域。

（１９）如圖，點(diǎn)A在直線上的射影為點(diǎn)B在上的射影為已知求：

（I）直線AB分別與平面所成角的大小；

（II）二面角的大小。

(本題14分)

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）

與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

（１）  請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；

（２）  已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標(biāo)準(zhǔn)煤. 請(qǐng)進(jìn)行線性相關(guān)性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關(guān)性，試根據(jù)（２）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考數(shù)據(jù):  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）