6．已知?均為非零向量.條件 條件的夾角為銳角.則是成立的( )A．充要條件 B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為非零向量，條件p：，條件q：與的夾角為銳角，則p是q成立的（ ）
A．充要條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．既不充分也不必要的條件

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（08年黃岡中學(xué)二模文）已知均為非零向量，條件   條件的夾角為銳角，則是成立的

Ａ．充要條件                                     Ｂ．充分而不必要的條件

Ｃ．必要而不充分的條件                   Ｄ．既不充分也不必要的條件

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已知
a
、
b
均為非零向量，命題p：
a
•
b
＞0，命題q：
a
與
b
的夾角為銳角，則p是q成立的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知
a
，
b
均為非零向量，條件p：
a
•
b
＞0，條件q：
a
與
b
的夾角為銳角，則p是q成立的（　�。�

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已知、均為非零向量，命題p：＞0，命題q：與的夾角為銳角，則p是q成立的    （      ）

A．必要不充分條件                       B．充分不必要條件

C．充分必要條件                        D．既不充分也不必要條件

 

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10

11

12

D

B

B

B

C

C

B

B

B

C

C

C

13         400               14       

15          4                16      

17(本小題滿分12分）解：（1）由已知得

    …………………….6分

（2）

  ………………………….……….12分

18. (本小題滿分12分）解：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件，于是

                              ……………………………………2分

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨(dú)立事件。……………………………………4分

（1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A、B同時(shí)發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法概率公式，得到 ………………………7分

因此，兩人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

（2）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件、同時(shí)發(fā)生）的概率為

     ………………………9分

所以，兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

    

因此，兩人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

19．(本小題滿分12分）

   （1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，

∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)，

∴GH∥AD∥EF，

∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面. ……………………1分

又H為AB中點(diǎn)，

∴EH∥PB. ……………………………………2分

又EH面EFG，PB平面EFG，

∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

   （2）解：取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM//BD，

所成的角.………………5分

     在Rt△MAE中， ，

     同理，…………………………6分

又，

∴在△MGE中，

………………7分

故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分

  解法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，

則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），

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       （1）證明：

         …………………………1分

        設(shè)，

        即，

       

         ……………3分

        ，

        ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分

       （2）解：∵,…………………………………………5分

        ，……………………… 7分

    故異面直線EG與BD所成的角為arccos，………………………………8分

    (3)   

      ，            

    設(shè)面的法向量

    則

    取法向量

    A到平面EFG的距離=.…………………………12分

    20. (本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)?sub>

       所以,

       而,因此，所以，即數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為2的等比數(shù)列。  ………………………6分

    （3）    由（1）知，

    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.………8分

          =

          =    ………………………12分

    21. (本小題滿分12分）解：（1）

    當(dāng)時(shí)，由得，同，由得，或,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為和. ………3分列表如下：

    0

    +

    0

    -

    0

    所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極大值為0，極小值為。 ………………6分

    （2）

    在區(qū)間上單調(diào)遞減，

    當(dāng)時(shí);

    當(dāng)時(shí).               ………………9分

    恒成立，

     解得,故的取值范圍是………………12分

     

    22．（本小題滿分14分）

       （1）解法一：設(shè)，             …………1分

    即

    當(dāng)；                     …………3分

    當(dāng)                                              …………4分

    化簡得不合

    故點(diǎn)M的軌跡C的方程是                                                   …………5分

       （1）解法二：的距離小于1，

    ∴點(diǎn)M在直線l的上方，

    點(diǎn)M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等              …………3分

    所以曲線C的方程為                                                           …………5分

       （2）當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，

    設(shè)直線m的方程為，

    代入 （☆）                                 …………6分

    與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

    設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，

    則                                                        …………7分

    ①由，

             …………9分

    ②

    點(diǎn)O到直線m的距離，

    ………10分

    ，

    （舍去）

                                                                                    …………12分

    當(dāng)方程（☆）的解為

    若

    若                        …………13分

    當(dāng)方程（☆）的解為

    若

    若           

        所以，           …………14分

     

     

     


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