下列四個命題中，真命題為
①命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²＜0”；
②若n?α，m∥n，則m∥α；
③線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的充要條件是a_n²=a_n-1•a_n+1．

……………………4分

（Ⅱ）在△AA₁O中，A₁A=2，∠A₁AO=60°

∴AO=AA₁?cos60°=1

所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以

O也是BD中點(diǎn)

由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA₁C

過O作OE⊥AA₁于E點(diǎn)，連接OE，則AA₁⊥DE

則∠DEO為二面角D―AA₁―C的平面角

……………………6分

在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°

∴AC=AB=BC=2

∴AO=1，DO=

在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=

DE=

∴cos∠DEO=

∴二面角D―A₁A―C的平面角的余弦值是……………………8分

（Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P

連接B₁C，因?yàn)锳₁B₁AB_DC

∴四邊形A₁B₁CD為平行四邊形。

∴A₁D//B₁C

在C₁C的延長線上取點(diǎn)P，使C₁C=CP，連接BP……………………10分

因B_­1­BCC₁，……………………12分

∴BB₁CP

∴四邊形BB₁CP為平行四邊形

則BP//B₁C

∴BP//A₁D

∴BP//平面DA₁C₁

20．解：

（Ⅰ）

令……………………2分

當(dāng)是增函數(shù)

當(dāng)是減函數(shù)……………………4分

∴……………………6分

（Ⅲ）（i）當(dāng)時，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

……………………7分

又當(dāng)時，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價于…………8分

解得…………………9分

（ii）當(dāng)時，上是增函數(shù)，

∴

所以原問題等價于

又

∴無解………………11分