方法一:由得 ① 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將一塊圓心角為
π
3
半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數；
（2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為
3
6
a2，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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將一塊圓心角為數學公式半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數；
（2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為數學公式，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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將一塊圓心角為半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數；
（2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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材料：前面我們學習了向量的加法、減法和數乘三種運算，這三種運算的結果仍是向量．在學習物理的過程中我們遇到過這樣的運算——力做功的問題．一個物體在力的作用下發(fā)生了位移，那么該力就對此物體做了功．由物理學知識我們知道，如果力為F，位移為s，且力與位移方向的夾角為，則力對物體所做的功為W＝|F||s|cos．

由我們以前所學可知，功是一個標量，它只有大小沒有方向，而力、位移是矢量，它們既有大小又有方向．也就是說兩個矢量通過某種運算得到了標量，物理學中的這種運算抽象為數學知識就是向量的數量積．

根據上面的材料，你能不能給出向量數量積的定義？

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下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②回歸方程y^=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
③曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K2=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%．
其中錯誤的是
 
．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習冊答案