某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設(shè)計了一個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是

2

3

，且各題答對與否互不影響．設(shè)選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ，η．
（1）寫出ξ的概率分布列（不要求計算過程），并求出Eξ，Eη；
（2）求Dξ，Dη．請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個選手參加競賽？

某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得-1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其它不知道隨意連線，將他的得分記作ξ．
（1）求該觀眾得分ξ為負數(shù)的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

某同學大學畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（萬元），有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=bx+a；
（Ⅲ）請你估計該同學第8年的年收入約是多少？
（△ABC中（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2參考公式：b=

n i-1 (xi- . x )(yi- . y )

n i-1 (xi- . x )2

=

n i-1 xiyi-n . x • . y

n i-1 x 2 i - n -2 x

，a=

.

y

-b

.

x

）

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．