若對任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”;
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)
2;③
f(x,y)=.
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
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