題目列表(包括答案和解析)
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如圖,已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為,其上頂點(diǎn)為.已知是邊長為的正三角形.
(1)求橢圓C的方程;
(2) 過點(diǎn)任作一直線交橢圓C于兩點(diǎn),記若在線段上取一點(diǎn)使得,試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)?若在,請(qǐng)求出該定直線的方程,若不在,請(qǐng)說明理由.
.(本小題滿分10分)
已知圓⊙,⊙,過定點(diǎn)做直線與大圓⊙小圓⊙依次交于,過點(diǎn)做與直線垂直的直線交小圓于另一點(diǎn)(如圖).
(Ⅰ)當(dāng)直線的斜率時(shí),求的面積.
(Ⅱ)當(dāng)直線變化時(shí),求中點(diǎn)的軌跡.
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