已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點(diǎn).

（1）求證：DE∥平面PFB；

（2）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】(1)證：DE//BF即可；

（2）可以利用向量法根據(jù)二面角P-BF-C的余弦值為,確定高PD的值，即可求出四棱錐的體積.也可利用傳統(tǒng)方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角時(shí)，要考慮運(yùn)用三垂線(xiàn)或逆定理.

如圖，已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)。 

（Ⅰ）求證：AE⊥PD；

（Ⅱ）若直線(xiàn)PB與平面PAD所成角的正弦值為，求二面角E-AF-C的余弦值．

【解析】（Ⅰ）要證AE⊥PD ，先證AE⊥平面PAD，需要證明PA⊥AE，轉(zhuǎn)化為證PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）建立坐標(biāo)系計(jì)算二面角E-AF-C的余弦值．