由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為r=

a2+b2

2

”．對于“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=．

（本題滿分12分）

已知函數

（1）化簡函數的解析式將其寫成的形式；

（2）求函數的單調遞減區(qū)間及函數圖象的對稱中心；

（3）當時，的最小值是，最大值是，求實數的值．

 

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”．對于“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=    ．

由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”．對于“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=    ．

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.