如圖所示，和分別是圓的切線， 且，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，則△的面積是___________．

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所  示，其中分別是五點(diǎn)在直立、側(cè)立、水平三個(gè)投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，

（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標(biāo)明五點(diǎn)的位置；

   （Ⅱ）在空間幾何體中，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，若垂足H在直線 上，求證：平面⊥平面；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

（08年青島市質(zhì)檢二文）(12分) 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中分別是五點(diǎn)在直立、側(cè)立、水平三個(gè)投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，

（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標(biāo)明五點(diǎn)的位置；

（Ⅱ）在空間幾何體中，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，若垂足H在直線上，

求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積．

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中分別是五點(diǎn)在直立、側(cè)立、水平三個(gè)投影面內(nèi)的投影，且在主視圖中，四邊形為正方形且；在左視圖中俯視圖中，

   （Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標(biāo)明五點(diǎn)的位置；

   （Ⅱ）在空間幾何體中，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，若垂足H在直線 上，求證：平面⊥平面；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積.

（本小題滿分13分）

        已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中分別是該幾何體的一個(gè)頂點(diǎn)P在三個(gè)投影面上的投影，分別是另四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的投影。

   （I）從①②兩個(gè)圖中選擇出該幾何體的直觀圖；

   （II）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

   （III）設(shè)平面PAD與平面ABC的交線為，求二面角A——B的大小。