5.已知數(shù)列滿足.則 A.1024 B.1023 C.2048 D.2047 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+2n,則a10

[  ]
A.

1024

B.

1023

C.

2048

D.

2047

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說明:

    一、本解答給出一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題

的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則.

    二、對計算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的

內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如

果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分.

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分.

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù).

一、選擇題(每小題5分,滿分60分)

1.C   2.D   3.D   4.C   5.B   6.B   7.A   8.D   9.B   10.B  11.A  12.C

簡答與提示:

1.,故選C.

2.∵

   ∴,故選D.

3.因為四個命題均有線在面內(nèi)的可能,所以均不正確,故選D.

4.,故選C.

5.利用疊加法及等比數(shù)列求和公式,可求得,故選B.

6.以為直徑的圓與圓的公共弦即為所求,直線方程為,故

選B.

7.,將的圖象先向左平移個單位得到

的圖象,再沿軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到的圖象,故選A.

8.在點(0,一1)處目標(biāo)函數(shù)取得最大值為9,故選D.

9.先在后三位中選兩個位置填兩個數(shù)字“0”種填法,再排另兩張卡片有種排

   法,再決定用數(shù)字“9”還是“6”有兩種可能,所以共可排成個四位數(shù),

   故選B.

10.依題意,∴,故選B.

11.因為函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),所以

恒成立,即為減函數(shù)(切線斜率減小),故選A.

12.

,∴,當(dāng)A、F、B

三點共線時取得最小值,故選C.

二、填空題(每題5分.共20分}

  13.3      14.      15.28      16.①③

  簡答與提示:

  13.∵V正四面體 ,∴.

  14.∵,∴,∴

  15.∵,

    ∴,∴

  16.∵,

      ∴

      ∵,

      ∴,故①③正確.

三、解答題(滿分70分)

  17.本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及性質(zhì).

      解:(1)∵

                    (4分)

             ∴

          (2)當(dāng),即時,,       ,    (6分)

             當(dāng),即,,

             ∴函數(shù)的值域為[,1].                              (10分)

  18.本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題解決問題的

能力.

      解.(1)中一等獎的概率為,                         (2分)

            中二等獎的概率為,                          (4分)

中三等獎的概率為,                       (6分)

∴搖獎一次中獎的概率為                    (7分)

(2) 由(1)可知,搖獎一次不中獎的概率為            (9分)

            設(shè)搖獎一次莊家所獲得的金額為隨機(jī)變量,則隨機(jī)變量的分布列為:

            ∴

∴搖獎一次莊家獲利金額的期望值為元                      (12分)

19.本小題主要考查空間線面位置關(guān)系、異面直線所成角、二面角等基本知識,考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用.

解法一:(1)證明:

               取中點為,連結(jié)、,

               ∵△是等邊三角形,

               ∴

               又∵側(cè)面底面,

               ∴底面

               ∴在底面上的射影,

               又∵,

               ,

               ∴

                ∴,

                ∴

                ∴

(2)取中點,連結(jié)、,                            (6分)

                ∵

                ∴

                又∵,

                ∴平面,

,

是二面角的平面角.                     (9分)

,,

,

,

∴二面角的大小為                           (12分)

解法二:證明:(1) 取中點為,中點為,連結(jié),

                ∵△是等邊三角形,

,

又∵側(cè)面底面

底面,

∴以為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系

如圖,    (2分)

,△是等邊三角形,

,

(2)設(shè)平面的法向量為

   ∵

   ∴

,則,∴               (8分)

設(shè)平面的法向量為,              

,

,則,∴         (10分)

,

                ∴二面角的大小為.                          (12分)

20.本小題主要考查直線、橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識,考查軌跡的求法以及綜合解題能力

解:(1)設(shè),則

    ∵,∴,∴,               (3分)

,∴

∴曲線的方程為                                     (6分)

(2)由(1)可知,

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