（本題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)。     

  （1）求橢圓方程；

  （2）若直線與相交于、兩點(diǎn)。

①若,求直線的方程；

②若動點(diǎn)滿足，問動點(diǎn)的軌跡能否與橢圓存在公共點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

（本題滿分13分）已知圓： 
（1） 若平面上有兩點(diǎn)(1 , 0)，(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓上的動點(diǎn)，求使 取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo).   
（2）若是軸上的動點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
① 若,求直線的方程；
② 求證：直線恒過一定點(diǎn).

已知雙曲線方程為，橢圓C以該雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。

（1）當(dāng)，時，求橢圓C的方程；

（2）在（1）的條件下，直線：與軸交于點(diǎn)P，與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與面積之比為2：1，求直線的方程；

（3）若，橢圓C與直線：有公共點(diǎn)，求該橢圓的長軸長的最小值。

（本小題滿分13分）

        已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B。

   （1）設(shè)的表達(dá)式；

   （2）若求直線的方程；

   （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍。

已知圓內(nèi)一點(diǎn)過點(diǎn)的直線交圓于 兩點(diǎn),且滿足 (為參數(shù)).

(1)若，求直線的方程；

(2)若求直線的方程；

(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.