①若, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若_________________；

 

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若；

求：（1）；

（2）；   

（3）；

 

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若_________________；

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若_________________；

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若           ；

           .

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DACDA  DBA

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．400     11．180    12．②④

13．     14．（i）（3分）    （ii）（2分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

16．（1）

當

 ……………………4分

（2）令 ………………6分

解得：

所以，的單調遞增區(qū)間是…………8分

（3）由，……………………10分

所以，

解得：

所以，的取值集合……12分

17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為

P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）

（2）記“A 班車正點到達”為事件M，“B 班車正點到達冶為事件N

則兩人中至少有一人正點到達的概率為

P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）

= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）

18．解：由已知得

所以數列{}是以1為首項，公差為1的等差數列；（2分）

即=1+…………………………4分

（2）由（1）知 ……………………6分

 …………………………8分

 ……………………10分

所以：…………………………12分

19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標出給1分）

（1）∵ND//MB且ND=MB

∴四邊形NDBM為平行四邊形

∴MN//DB………………3分

∴BD平面PBD，MN

∴MN//平面PBD……………………4分

（2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

∴BD⊥QC……………………5分

又∵BD⊥AC，

∴BD⊥平面AQC…………………………6分

∵AQ面AQC

∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，

∵BDPD=B

∴AQ⊥面PDB……………………………8分


   

    
    

    
∵在正方體中，PB=PB
∴PE⊥DB……………………10分
∵四邊形NDBM為矩形
∴EF⊥DB
∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
∵EF⊥平面PMN
∴EF⊥PF
設正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中
∵
∴
…………………………13分
解法2：設正方體的棱長為a，
以D為坐標原點建立空間直角坐標系如圖：
則點A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
∴………………10分
∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
……………………12分
∴
∴………………13分
20．解：（1）由題意，可設橢圓的標準方程為……1分
的焦點為F（1，0）
……………………3分
所以，橢圓的標準方程為
其離心率為 ……………………5分
（2）證明：∵橢圓的右準線1的方程為：x=2，
∴點E的坐標為（2，0）設EF的中點為M，則
若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
∴AC的中點為
∴線段EF的中點與AC的中點重合，
∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
若AB不垂直于x軸，則可設直線AB的方程為
則…………………………7分
把
得 ………………8分
則有………………9分
∴
……………………10分
∵
∴
∴A、M、C三點共線，即AC過EF的中點M，
∴線段EF被直線AC平分。………………………………13分
21．解：（1）依題意，
…………………………3分
（2）若在區(qū)間（―2，3）內有兩個不同的極值點，則方程在區(qū)間（―2，3）內有兩個不同的實根，
但a=0時，無極值點，
∴a的取值范圍為……………………8分
（3）在（1）的條件下，a=1，要使函數的圖象恰有三個交點，等價于方程，
即方程恰有三個不同的實根。
=0是一個根，
*        應使方程有兩個非零的不等實根，
由………………12分
*存在的圖象恰有三個交點…………………………13分
 
		

	
	

		



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