25． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，與軸交于點，拋物線過點、點，且與軸的另一交點為，其中＞0，又點是拋物線的對稱軸上一動點．

（1）求點的坐標，并在圖1中的上找一點，使到點與點的距離之和最�。�

（2）若△周長的最小值為，求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（3）如圖2，在線段上有一動點以每秒2個單位的速度從點向點移動(不與端點、重合)，過點作∥交軸于點,設移動的時間為秒，試把△的面積表示成時間的函數(shù)，當為何值時，有最大值，并求出最大值.

 

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（本小題滿分12分）

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN ∥OB交CD于N．

1.⑴求證：MN是⊙O的切線；

2.⑵當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三個人準備打羽毛球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．

1.（1）請你畫出表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結果的樹狀圖；

2.（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

 

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（本小題滿分12分）

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點B的坐標為（4，2）．

1.⑴ 畫出關于點O成中心對稱的，并寫出點B1的坐標；

2.⑵ 求出以點B1為頂點，并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關系式．

 

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 （本小題滿分12分）

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設PC=x，PQ= y．

1.⑴求y與x的函數(shù)關系式；

2.⑵試確定此RtΔABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內(nèi)切圓I相切？

3.⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內(nèi)切，若能求出相應的x的值，若不能，請說明理由．

 

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一、選擇題（每小題2分，共20分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

D

A

D

C

C

 

 

 

二、填空題（每小題3分，共24分）

11． 3 ；      12．12；　　　　13．-3；  

14．132； 15． ; 16．（0，2.5）    17．135°     18．

三、解答題（本大題共8個小題；共76分）

19．解：原方程可化為，……………………（4分）

∴     x＝2………………………………………（5分）

經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的根.………………………………………（7分）

20．解：⑴設藍球個數(shù)為個                -------1分

則由題意得         -------2分

            

答：藍球有1個                   --------3分

 

 

                                                             --------4分

 

 

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =  =    ----------7分

 

21. 解：過作，垂足是，

則．

點坐標是．???????????????????????????????????????????????? 2分

過作，垂足是，

則．

點坐標是．??????????????????????????????????????????????? 4分

過作，垂足是（如圖），

則，．????????????????????? 6分

易知，

，．???????????????????????????? 8分

點坐標是．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

符合要求的點有三個，其連線段分別是（如圖）．????????????????????????????? 10分

22．解：（1）在中，，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

在與中，；

∵

．

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

．

和都是等腰三角形．4分

（2）設，則，即．??????????????????????????????????????? 4分

解得（負根舍去）．?????????????????????????????????????????????????????? 6分

(3)

 

 

 

 

 

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．解：（1）由．???????????????????????????????????????????????????????? 2分

函數(shù)圖象的頂點坐標為，對稱軸為直線．?????????????????????????????????????? 4分

（2）如下右圖．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（3）從函數(shù)圖象可以看出，從4月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤盈利．??????????????????????? 8分

（4）時，，

時，，

這個公司第6個月所獲的利潤是萬元．                       10分

 

 

 

 

 

24．25．（1）判斷：EN與MF相等 （或EN=MF），點F在直線NE上，   ????? 3分

（說明：答對一個給2分）

（2）成立．??????????????????????????????? 4分

證明：

法一：連結DE，DF．   ?????????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，

∴DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．

又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，

∴∠MDF=∠NDE． ??????????????????????????? 7分

在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，

∴△DMF≌△DNE． ?????????????????????????? 8分

∴MF=NE．       　?????????????????????????? 9分

 

 

 

 

 

 

 

法二：

延長EN，則EN過點F．    ??????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點， ∴EF=DF=BF．  

   ∵∠BDM+∠MDF=60°， ∠FDN+∠MDF=60°，

∴∠BDM=∠FDN．???????????????????????????? 7分

又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60°，

∴△DBM≌△DFN．??????????????????????????? 8分

∴BM=FN．

∵BF=EF，  ∴MF=EN．????????????????????????? 9分

（3）畫出圖形（連出線段NE）， 


   

    
    

    
 
 
 
 
 
 
 
 
25．解：（1）由圖1可得，
當時，設市場的日銷售量．
點在圖象上，
．
．即．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
當時，設市場的日銷售量．
因為點和在圖象上，
所以
解得．
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
綜上可知，當時，市場的日銷售量；
當時，市場的日銷售量．???????????????????????????????????????????? 6分
（2）方法一：由圖1知，當（天）時，市場的日銷售量達到最大60萬件；又由圖2知，當（天）時產(chǎn)品的日銷售利潤達到最大60萬元/件，所以當（天）時，市場的日銷售利潤最大，最大值為3600萬元．   9分
方法二：由圖2得，
當時，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為；
當時，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為．
①當時，產(chǎn)品的日銷售利潤；
當時，產(chǎn)品的日銷售利潤最大等于2400萬元．
②當時，產(chǎn)品的日銷售利潤．
當時，產(chǎn)品的日銷售利潤最大等于萬元；
③當時，產(chǎn)品的日銷售利潤；
當時，產(chǎn)品的日銷售利潤最大等于3600萬元．
綜合①，②，③可知，當天時，這家公司市場的日銷售利潤最大為3600萬元．
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
26． （1）∵ 
        設正方形的邊長為，
        ∴，或（舍去）．………2分
（2）①．………………………………………………4分
    ②．…………………6分
（3）①當0≤＜4時，重疊部分為三角形，如圖①． 
       可得△∽△，
      ∴，=．
      ∴．……………………8分 
   ②當4≤＜6時，重疊部分為直角梯形，如圖②．
     ．   ………9分
   ③當6≤＜8時，重疊部分為五邊形，如圖③． 
    可得，，．
     =．…………………………10分
 ④當8≤＜10時，重疊部分為五邊形，如圖④．
  =．…………………………11分
⑤當10≤≤14時，重疊部分為矩形，如圖⑤．
．……………12分
 
(用其它方法求解正確，相應給分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
		

	
	

		



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