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20．如圖.已知:CD為一幢3米高的溫室.其窗戶的底框G距地面1米.CD在地面上留下的最大影長CF為2米.現(xiàn)欲在距C點7米的正西方A點處建一幢12米高的樓房AB(設A,C,F在同一水平線上)(1)按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE,(2)問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光.試說明理由. 【查看更多】

(本小題滿分6分)

如圖，CD切⊙O于點D，連結(jié)OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=.

求：1.（1）弦AB的長；

2.（2）CD的長；

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（本小題滿分8分）

已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB

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（本小題滿分10分）

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關系，即 “以形助數(shù)”。

如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足。易證得兩個結(jié)論：(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB

（1）請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根，求AD、MD的長。

（2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解：設a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構造圖1）

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（本小題滿分8分）

　已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF．

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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（本小題滿分5分）

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的長；

（2）若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面積．

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一、選擇題1．B 2.B 3. C 4.D 5.D 6. D 7.C 8.B 9.D 10.A

二、填空題11.， 12. ， 13. 2個， 14. 小李， 15. 12π

16. 3 17. 18．

三、19. 解：解不等式①，得 x>………………………2分

解不等式②，得 x≤3…………………………4分

所以原不等式組的解集是 …………………………6分

………………………………7分

20. （1）AE=8米，圖略；………………………………………………………… 3分

（2）會影響采光，說理充分�！� 7分

21.解：（1）該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分

每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：

哥哥的數(shù)字

小明的

數(shù)字

2

5

6

8

3

（2，3）

（5，3）

（6，3）

（8，3）

4

（2，4）

（5，4）

（6，4）

（8，4）

7

（2，7）

（5，7）

（6，7）

（8，7）

9

（2，9）

（5，9）

（6，9）

（8，9）

根據(jù)表格，數(shù)字之和的情況共有16種，其中和為偶數(shù)的有6種：

（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9）

∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分

∴哥哥獲勝的概率為

∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分

（2）將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對換一張 ……………10分

22.解：（1）根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知，在△AFE與△FB中，

　　　　∵∠A＝∠，AE＝B，∠AFE＝∠FB，

∴△AFE≌△FB………………………………………………2分

∴AF＝F ……………………………………………………4分

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△中，，

　　所以………………………………………6分

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△為等邊三角形，∠為旋轉(zhuǎn)角.

∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分

23.解：21．（1）…………………………………………2分

（2）…………………………………………6分

（3）設收益為，則，

時，，……………8分

即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大，最大受益為元．……………………10分

24.（1）如圖①結(jié)論：．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

證明：過作于，則，，．

四邊形為正方形，，

四邊形為正方形，，．

四邊形為矩形．，．?????????????????????????????????? 3分

在和中，

，．，

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

，，．????????????????????????????????? 5分

，，

．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

（2）如圖②，若點在的延長線上時，結(jié)論．???????????????????????????? 8分

（3）如圖，若點在線段上時，結(jié)論：??????????????????????????????????? 9分

若點在射線上時，結(jié)論：．???????????????????????????????????????????????? 10分

25．解：（1）設掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價格分別為元和元

　依題意，得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

　解得

　即掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價分別為元和元．?????????????????????????????? 6分

（2）設該業(yè)主計劃購進空調(diào)臺，則購進電風扇臺

則

解得：

為整數(shù)　　為9，10，11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進空調(diào)9臺，電風扇61臺；

　　　　　　　　　　　　　方案二：購進空調(diào)10臺，電風扇60臺；

　　　　　　　　　　　　　方案三：購進空調(diào)11臺，電風扇59臺．??????????????? 8分

設這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為，則

由于隨的增大而增大．

故當時，有最大值，

即選擇第3種進貨方案獲利最大，最大利潤為3970 …………………12分

26.解：（1）由題意可知，，，

點坐標為．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（2）設的面積為，在中，，邊上的高為，其中，． 3分

．????????????????????????????????????????????? 5分

的最大值為，此時．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（3）延長交于，則有．

①若，

．

，

．……………………………………9分

②若，則，

．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

③若，則．

，

在中，．

，．????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

綜上所述，，或，或． ………………………………………12分

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