A．小球落地時動能等于mgH

       B．小球陷入泥中的過程中克服泥土阻力所做的功小于剛落到地面時的動能

       C．整個過程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）

       D．小球在泥土中受到的平均阻力為

．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖實－4－9所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________ J，動能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點運動到C點下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實驗情況，重物在O點的速度v₀＝0，C點的速度v_C等于重物從B點到D點這一

段時間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實驗數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖實－4－9所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________ J，動能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點運動到C點下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實驗情況，重物在O點的速度v₀＝0，C點的速度v_C等于重物從B點到D點這一

段時間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實驗數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

解析　以A小球為研究對象有：T_Acos θ₁＝m_Ag，T_A sin θ₁＝F_BA，以B小球為研究對象有：T_Bcos θ₂＝m_Bg，T_Bsin θ₂＝F_AB，且F_AB＝F_BA、因θ₁>θ₂，故T_B>T_A，而cos θ₂>cos θ₁，故m_B>m_A，選項A正確．因A、B兩球擺到最低點時：A小球下降的高度h_A大于B小球下降的高度h_B.由mv²＝mgh有v＝ ，所以v_A>v_B，故選項C正確．由庫侖定律F_AB＝，故無法確定q_A和q_B的大小，選項B錯誤．E_kA＝m_Av＝m_AgL_A(1－cos θ₁)＝F_ABL_A＝F_ABL_Acos θ₁tan，同理：E_kB＝F_ABL_Bcos θ₂tan ，L_Acos θ₁＝L_Bcos θ₂，又θ₁>θ₂，所以tan >tan ，即E_kA>E_kB，故選項D正確．

答案　ACD