(Ⅱ)求在一年內(nèi)小王參加駕照考試次數(shù)的分布列和的數(shù)學(xué)期望. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

17、某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定:每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì),一量某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望,并求李明在一所內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

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(08年安慶市二模理)(13分)安慶駕校最近出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定:要求每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過,便可以領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,對(duì)于四次考試都未通過者,須進(jìn)入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試,假設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9。

(1)求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望;

(2)求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。

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某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定:每位考試者一年之內(nèi)最多有次參加考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第次為止.如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為.求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望,并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

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(05年湖北卷理)(12分)

某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)

會(huì),一旦某次考試通過,使可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。

如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在

一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望,并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

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某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定;每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列,并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

 

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一、            選擇題(每小題5分,共60分)

 

CADACD      CDBDBA   

二、填空題(每小題4分,共16分)

13.       14.         15.        16.

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)∵,

,得

兩邊平方:=,∴= ………………6分

(Ⅱ)∵

,解得,

又∵, ∴,

,,

設(shè)的夾角為,則,∴

的夾角為. …………… 12分

18. (本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:

………………………( 4分)

(Ⅱ)的取值分別為1,2,3.

    ,

………………………( 8分)

所以小王參加考試次數(shù)的分布列為:

1

2

3

0.6

0.28

0.12

所以的數(shù)學(xué)期望為  ……………………12分

   

19.(本小題滿分12分)

(Ⅰ)證明:由已知得,所以,即,

,,∴, 平面

∴平面平面.……………………………4分(文6分)

(Ⅱ)解:設(shè)的中點(diǎn)為,連接,則,

是異面直線所成的角或其補(bǔ)角

由(Ⅰ)知,在中,,,

.

所以異面直線所成的角為.…………………8分(文12分)

(Ⅲ)(解法一)由已知得四邊形是正方形,

,∴

過點(diǎn),連接,則,

即二面角的平面角,

中,,所以,

,由余弦定理得,

所以二面角的大小為.……………12分

(解法二)向量法

設(shè)的中點(diǎn),則,以為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)平面的法向量

所以

同理得平面的法向量

,

所以所求二面角的大小為.………………12分

20.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)

           當(dāng)時(shí),,∴.

           當(dāng)

                       

……………6分

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),由(Ⅰ)的討論可知

………………12分

   

21.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)∵

          ∴

,則,∴

,∴

.……………6分

     (Ⅱ)證明:

         

                       

          ∴

          又∵,∴

          ∴

          ∴.………………12分

    

22.(本小題滿分14分)

解:(Ⅰ)①當(dāng)直線軸時(shí),

,此時(shí),∴.

(不討論扣1分)

②當(dāng)直線不垂直于軸時(shí),,設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為

,作,作且交軸于

根據(jù)雙曲線第二定義有:,

到準(zhǔn)線的距離為.

,得:,

,∴,∵此時(shí),∴

綜上可知.………………………………………7分

(Ⅱ)設(shè),代入雙曲線方程得

,則,且代入上面兩式得:

 ①

     ②

由①②消去

  ③

有:,綜合③式得

,解得

的取值范圍為…………………………14分

 

 

 

 

 

 


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