設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn).且左焦點(diǎn)為．(Ⅰ)求橢圓C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由．
．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)（1，
3
2
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，且離心率e=
1
2

（1）求橢圓C的方程．
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
1
2
，求直線l的方程．

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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，離心率為
2
2
，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
2
．
（1）求橢圓方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)△OAB面積最大時(shí)，求|AB|．

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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A且與AF垂直的光線經(jīng)橢圓的右準(zhǔn)線反射，反射光線與直線AF平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)入射光線與右準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，過(guò)A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的圓恰好與直線3x一y+3=0相切，求橢圓的方程．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn)P（-1，0），較y軸于點(diǎn)M，若
MQ
=2
QP
，求直線l的方程．

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