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題目列表(包括答案和解析)

已知復(fù)數(shù)z1＝l+i，z2＝a+i，若z1·z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是

A．－l    B．1    C．－2    D．2

A．20+4           B．24十4

C．20+3           D．24+3

 

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（本題滿分14分）

已知定點(diǎn)A（－2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（第20題圖）
 
（2）是否存在過點(diǎn)E（0，－4）的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，且滿足（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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過點(diǎn)(－4,0)作直線l與圓x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|＝8，則l的方程。

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已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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過點(diǎn)P（1，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線l的方程是
2x+y-6=0
2x+y-6=0
．

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