題目列表(包括答案和解析)
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如圖,已知圓與軸負(fù)半軸的交點為. 由點出發(fā)的射線的斜率為. 射線與圓相交于另一點
(1)當(dāng)時,試用表示點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時,求證:“射線的斜率為有理數(shù)”是“點為單位圓上的有理點”的充要條件;(說明:坐標(biāo)平面上,橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點為有理點.我們知道,一個有理數(shù)可以表示為,其中、均為整數(shù)且、互質(zhì))
(3)定義:實半軸長、虛半軸長和半焦距都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當(dāng)為有理數(shù)且時,試證明:一定能構(gòu)造偶數(shù)個“整勾股雙曲線”(規(guī)定:實軸長和虛軸長都對應(yīng)相等的雙曲線為同一個雙曲線),它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑的數(shù)值構(gòu)成. 說明你的理由并請嘗試給出構(gòu)造方法.
已知圓柱Ω的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A,B是下底面圓周上兩個不同的點,BC是母線,如圖,若直線OA與BC所成角的大小為,則= .
已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為:
A. B. C. D.
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