證明:∵D.E分別是棱PA.PB的中點.∴DE是△PAB的中位線.∴DE∥AB. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在三棱錐中，，點D、E分別是棱BC、AP的中點。

(1)試用反證法證明直線DE與直線CP是異面直線；

(2)若PA=PB=PC=4，F(xiàn)為棱AB上的點，且，求二面角D―EF―B的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

 

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如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

（1）求證：PC⊥平面BDE；

（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；

（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．

 

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如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．

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如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．

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如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在點E使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．

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