（2009•普陀區(qū)一模）如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=

π

6

，斜邊AB=4，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，點(diǎn)C為圓錐體底面圓周上的一點(diǎn)，且∠BOC=90°．
（1）求該圓錐體的體積；
（2）求異面直線AO與CD所成角的大�。�

（2009•閘北區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0°＜θ≤90°）．
（1）若θ=90°，求二面角A-PC-B的大�。�
（2）試求四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍．

（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為BC的中點(diǎn)，三棱柱的體積V=3

3

．
（1）求該三棱柱的側(cè)面積；
（2）求異面直線AB與C₁D所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（2009•臨沂一模）如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

1

2

AA₁，∠ACB=90°，G為BB₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A₁CG⊥平面A₁GC₁；
（Ⅱ）求平面ABC與平面A₁GC所成銳二面角的平面角的余弦值．

（2009•濟(jì)寧一模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有的棱長(zhǎng)都為2，∠A₁AC=60°
（Ⅰ）求證：A₁B⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積最大時(shí)，求平面A₁B₁C₁與平面ABC所成的銳角的余弦值．