某同學在驗證牛頓第二定律的實驗中，實驗裝置如圖1所示．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz開始實驗時，細線上掛適當?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運動，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點．
（1）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點問的距離如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=

 

m/s²（2）（保留三位有效數(shù)字）．

（2）實驗中，該同學測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)a=

F

M

計算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學實驗操作過程沒有錯誤，試分析其原因．（至少寫兩點）
（3）另一同學在完成同樣的實驗時，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為l 00g，細繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線中哪一個用于描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)的變化最為適合

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某同學在驗證牛頓第二定律的實驗中，實驗裝置如圖1所示．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz開始實驗時，細線上掛適當?shù)你^碼，釋放小車后，小車做勻加速運動，與小車相連的紙帶上被打出一系列小點．
（1）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點問的距離如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=    m/s²（2）（保留三位有效數(shù)字）．

（2）實驗中，該同學測出拉力F（鉤碼重力）和小車質(zhì)量M，根據(jù)計算出加速度．發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下，根據(jù)公式計算出的加速度要比利用紙帶測出的加速度大．若該同學實驗操作過程沒有錯誤，試分析其原因．（至少寫兩點）
（3）另一同學在完成同樣的實驗時，每次實驗在吊掛之處逐次增加一個質(zhì)量為50g的砝碼，利用紙帶測出每次小車的加速度，如果小車質(zhì)量為l 00g，細繩質(zhì)量可忽略，則下列曲線中哪一個用于描述小車加速度隨著吊掛砝碼個數(shù)的變化最為適合

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如圖（甲）為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．
（1）當M與m的大小關系滿足

 

時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于砂、砂桶的重力大小．
（2）某一組同學先保持砂及砂桶質(zhì)量m一定來做實驗，其具體操作步驟如下，以下做法正確的是

 

．
A．平衡摩擦力時，應將砂、砂桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．用天平測出m以及小車和砝碼質(zhì)量M，小車運動的加速度可直接用公式a=

mg

M

求出
（3）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是

 

A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點引時器通電，調(diào)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
B．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨龋�讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
C．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車．觀察判斷小車是否做勻速運動
（4）如圖（乙）是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：s_AB=4.22cm、s_BC=4.65cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm、s_EF=5.9l cm、s_FG=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=

 

m/s²，E點速度V_E

 

m/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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一、選擇題

1、B    2、C  3、AC    4、D    5、BC  6BC  

7、A  解析：由題意知，地面對物塊A的摩擦力為0，對物塊B的摩擦力為。

對A、B整體，設共同運動的加速度為a，由牛頓第二定律有：

對B物體，設A對B的作用力為，同理有

聯(lián)立以上三式得：

 8、B    9、A       10、B

二、實驗題

11、⑴ 不變    ⑵ AD  ⑶ABC  ⑷某學生的質(zhì)量

三、計算題

12、解析：由牛頓第二定律得：mg－f＝ma

    拋物后減速下降有：

                          Δv＝a^/Δt

                    解得：

13、解析：人相對木板奔跑時，設人的質(zhì)量為，加速度為，木板的質(zhì)量為M，加速度大小為，人與木板間的摩擦力為，根據(jù)牛頓第二定律，對人有：；

（2）設人從木板左端開始距到右端的時間為，對木板受力分析可知：故，方向向左；

由幾何關系得：，代入數(shù)據(jù)得：

（3）當人奔跑至右端時，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的過程中，系統(tǒng)所受的合外力遠小于相互作用的內(nèi)力，滿足動量守恒條件，有：

　（其中為二者共同速度）

代入數(shù)據(jù)得，方向與人原來運動方向一致；

以后二者以為初速度向右作減速滑動，其加速度大小為，故木板滑行的距離為。

14. 解析：（1）從圖中可以看出，在t＝2s內(nèi)運動員做勻加速直線運動，其加速度大小為

 =8m/s²

設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了

                     39.5×2×2m＝158 m

根據(jù)動能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運動員做勻速運動的時間為

              s＝57s

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

        t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

15. 13、解析：（1）取豎直向下的方向為正方向。

   球與管第一次碰地前瞬間速度，方向向下。

   碰地的瞬間管的速度，方向向上；球的速度，方向向下，

   球相對于管的速度，方向向下。

   碰后，管受重力及向下的摩擦力，加速度a_管=2g，方向向下，

   球受重力及向上的摩擦力，加速度a_球=3g，方向向上，

球相對管的加速度a_相=5g，方向向上。

取管為參照物，則球與管相對靜止前，球相對管下滑的距離為：

要滿足球不滑出圓管，則有。

（2）設管從碰地到它彈到最高點所需時間為t₁（設球與管在這段時間內(nèi)摩擦力方向不變），則：

設管從碰地到與球相對靜止所需時間為t₂，

因為t₁ ＞t₂，說明球與管先達到相對靜止，再以共同速度上升至最高點，設球與管達到相對靜止時離地高度為h’，兩者共同速度為v’，分別為：

然后球與管再以共同速度v’作豎直上拋運動，再上升高度h’’為

因此，管上升最大高度H’=h’+h’’=

（3）當球與管第二次共同下落時，離地高為，球位于距管頂處，同題（1）可解得在第二次反彈中發(fā)生的相對位移。

16. 解析：(1)小球最后靜止在水平地面上，在整個運動過程中，空氣阻力做功使其機械能減少，設小球從開始拋出到最后靜止所通過的路程S，有 fs=mv₀²/2       已知 f ＝0.6mg    代入算得： s=  5 v₀²/(6g)                

    (2)第一次上升和下降：設上升的加速度為a₁₁．上升所用的時間為t₁₁，上升的最大高度為h₁；下降的加速度為a₁₂，下降所用時間為t₁₂．

    上升階段：F_合＝mg＋f ＝1.6 mg

    由牛頓第二定律：a₁₁ ＝1.6g           

    根據(jù)：v_t＝v₀－a₁₁t₁₁，  v_t＝0

    得：v₀＝l.6gt₁₁， 所以t₁₁＝ 5 v₀/(8g)              

    下降階段：a₁₂=(mg-f)/m= 0.4g          

    由h₁= a₁₁t₁₁²/2  和 h₂= a₁₂t₁₂²/2      得：t₁₂＝2t₁₁＝5 v₀/(4g)          

    所以上升和下降所用的總時間為：T₁＝t₁₁＋t₁₂＝3t₁₁＝  15 v₀/(8g)        

    第二次上升和下降，以后每次上升的加速度都為a₁₁，下降的加速度都為a₁₂；設上升的初速度為v₂，上升的最大高度為h₂，上升所用時間為t₂₁，下降所用時間為t₂₂

    由v₂²=2a₁₂h₁  和v₀²=2a₁₁h₁          得  v₂＝ v₀/2           

    上升階段：v₂＝a₁₁t₂₁     得：t₂₁= v₂/ a₁₁=  5 v₀/(16g)       

    下降階段：  由  h₂= a₁₁t₂₁²/2   和h₂= a₁₂t₂₂²/2        得t₂₂＝2t₂₁       

 所以第二次上升和下降所用總時間為：T₂＝t₂₁＋t₂₂＝3t₂₁＝15 v₀/(16g)= T₁/2    

    第三次上升和下降，設上升的初速度為v₃，上升的最大高度為h₃，上升所用時間為t₃₁，下降所用時間為t₃₂

    由 v₃²=2a₁₁h₂    和v₂²=2a₁₂h₂          得：  v₃＝ v₂/2  = v₀/4

    上升階段：v₃＝a₁₁t_3l，得t₃₁＝ 5 v₀/(32g)    

    下降階段：由 h₃= a₁₁t₃₁²/2       和h₃= a₁₂t₃₂²/2            得：t₃₂＝2t₃₁    

    所以第三次上升和下降所用的總時間為：T₃＝t₃₁＋t₃₂＝3t₃₁＝15 v₀/(32g)= T₁/4       

    同理，第n次上升和下降所用的總時間為： T_n＝        

    所以，從拋出到落地所用總時間為： T=15 v₀/(4g)