（08年楊浦區(qū)測試）設拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線交拋物線于、兩點，且、兩點坐標分別為，是拋物線的準線上的一點，是坐標原點．若直線、、的斜率分別記為：、、，（如圖）

   （1）若，求拋物線的方程．

   （2）當時，求的值．

   （3）如果取， 時，

（文科考生做）判定和的值大小關系．并說明理由．

   （理科考生做）判定和的值大小關系．并說明理由．

通過你對以上問題的研究，請概括出在怎樣的更一般的條件下，使得你研究的結果（即和的值大小關系）不變，并證明你的結論．

拋物線有光學性質: 由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y²=2px(p＞0)  一光源在點M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示)

 (1)設P、Q兩點坐標分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，證明：y₁·y₂=－p²；

(2)求拋物線的方程；

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）設P、Q兩點坐標分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，證明y₁·y₂=-p²；

（2）求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.