題目列表(包括答案和解析)
S←0 For I From 1 To 7 Step 2 S←S+I End For Print S |
S←0 For I From 1 To 7 Step 2 S←S+I End For Print S |
一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.
1. 2.
3.
4.
5.1 6.
7.
8.
9.16 10.8
11.
12.
13.
14. ①③
二、解答題:本大題共6小題,共90分.
15.(1)設(shè)集合中的點(diǎn)
為事件
, 區(qū)域
的面積為
36, 區(qū)域
的面積為
18
.
(2)設(shè)點(diǎn)在集合
為事件
, 甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)為36個,其中在集合
中的點(diǎn)有21個,故
.
16.(1)由4sinB ? sin2+ cos2B = 1 +
得:
,
或
.
(2)法1:為銳角
由已知得:, 角
為銳角
可得:
由正弦定理得:
.
法2:由得:
, 由余弦定理知:
即:
.
17.(1)證明:連接,取
中點(diǎn)
,連接
.
在等腰梯形
中,
∥
,AB=AD,
,E是BC的中點(diǎn)
與
都是等邊三角形
平面
平面
平面
.
(2)證明:連接交
于點(diǎn)
,連接
∥
,且
=
四邊形
是平行四邊形
是線段
的中點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)
∥
平面
平面
.
(3)與平面
不垂直.
證明:假設(shè)平面
, 則
平面
,
平面
平面
,這與
矛盾
與平面
不垂直.
18.(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
依題意得:,得
∴
所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
.
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線方程為:
,代入橢圓方程
得;
(*)
依題意得:,即
得:,且方程的根為
當(dāng)點(diǎn)位于
軸上方時,過點(diǎn)
與
垂直的直線與
軸交于點(diǎn)
,
直線的方程是:
,
所求圓即為以線段DE為直徑的圓,故方程為:
同理可得:當(dāng)點(diǎn)位于
軸下方時,圓的方程為:
.
(3)設(shè),
由
=
得:
,代入
(**) 要證
=
,即證
由方程組(**)可知方程組(1)成立,(2)顯然成立.∴=
19..解(1)的解集有且只有一個元素,
當(dāng)a=4時,函數(shù)上遞減
故存在,使得不等式
成立
當(dāng)a=0時,函數(shù)上遞增
故不存在,使得不等式
成立
綜上,得a=4,…………………………5分
(2)由(1)可知
當(dāng)n=1時,
當(dāng)時,
(3),
…
+
=+
>
>
20解:(1)由的定義可知,
(對所有實(shí)數(shù)
)等價于
(對所有實(shí)數(shù)
)這又等價于
,即
對所有實(shí)數(shù)
均成立. (*)
由于的最大值為
,
故(*)等價于,即
,這就是所求的充分必要條件
(2)分兩種情形討論
(i)當(dāng)時,由(1)知
(對所有實(shí)數(shù)
)
則由
及
易知
,
再由的單調(diào)性可知,
函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度
為(參見示意圖1)
(ii)時,不妨設(shè)
,則
,于是
當(dāng)時,有
,從而
;
當(dāng)時,有
從而 ;
當(dāng)時,
,及
,由方程
解得
圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
⑴
顯然,
這表明在
與
之間。由⑴易知
綜上可知,在區(qū)間上,
(參見示意圖2)
故由函數(shù)及
的單調(diào)性可知,
在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
,由于
,即
,得
⑵
故由⑴、⑵得
綜合(i)(ii)可知,在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com