題目列表(包括答案和解析)
((本題滿分10分)已知是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量,,,,且三點共線.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,,求的坐標;
(3)已知點,在(2)的條件下,若四點按逆時針順序構成平行四邊形, 求點A的坐標.
(本小題共13分)
已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點.沿BD將△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.
(Ⅰ)求證:平面ABD;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小題共13分)
已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點.沿BD將△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.
(Ⅰ)求證:平面ABD;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知點A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若(λ∈R).
(1)試求λ為何值時,點P在第一、三象限角平分線上.
(2)試求λ為何值時,點P在第三象限.
(3)四邊形ABCP能是平行四邊形嗎?若能,求出相應的λ值;若不能,請說明理由.
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