題目列表(包括答案和解析)
(10分)某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務,經預測,存款量與利率的平方成正比,比例系數為,且知當利率為0.012時,存款量為1.44億;又貸款的利率為時,銀行吸收的存款能全部放貸出去;若設存款的利率為,,則當為多少時,銀行可獲得最大收益?(提示:銀行收益=貸款獲得利潤-銀行支付的利息)
(08年威海市模擬理)(12分)某企業(yè)準備投產一種新產品,經測算,已知每年生產萬件的該種產品所需要的總成本為萬元,市場銷售情況可能出現好、中、差三種情況,各種情況發(fā)生的概率和相應的價格p(元)與年產量x之間的函數關系如下表所示.
市場情況 | 概率 | 價格p與產量x的函數關系式 |
好 | 0.3 | |
中 | 0.5 | |
差 | 0.2 |
設L1、L2、L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤,隨機變量ξx表示當年產量為x而市場情況不確定時的利潤.
(1)分別求利潤L1、L2、L3與年產量x之間的函數關系式;
(2)當產量x確定時,求隨機變量ξx的期望Eξx;
(3)求年產量x為何值時,隨機變量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值)本題滿分12分)
某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿10元,可獲得一次搖獎機會,購物滿20元,可獲得兩次搖獎機會,以此類推,搖獎機結構如圖,將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落,小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎,獎金2元,落入B袋為二等獎,獎金1元,已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
(I)求搖獎兩次均獲得一等獎的概率;
(II)某消費者購物滿20元,搖獎后所得獎金為X元,試求X的分布列與期望;
(III)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動(打折后不能再參加搖獎),某消費者剛好消費20元,請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算。
(本小題12分) 適當飲用葡萄酒可以預防心臟病,下表中的信息是19個發(fā)達國家一年中平均每人喝葡萄酒攝取酒精的升數z以及一年中每10萬人因心臟病死亡的人數,
國家 |
澳大利亞 |
奧地利 |
比利時 |
加拿大 |
丹麥 |
芬蘭 |
法國 |
冰島 |
爰爾蘭 |
意大利 |
x |
2.5 |
3.9 |
2.9 |
2.4 |
2.9 |
0.8 |
9.1 |
0.8 |
0.7 |
7.9 |
y |
211 |
167 |
131 |
191 |
220 |
297 |
71 |
221 |
300 |
107 |
國家 |
荷蘭 |
新西蘭 |
挪威 |
西班牙 |
瑞典 |
瑞士 |
英國 |
美國 |
德國 |
x |
1.8 |
1.9 |
0.8 |
6.5 |
1.6 |
5.8 |
1.3 |
1.2 |
2.7 |
y |
167 |
266 |
227 |
86 |
207 |
115 |
285 |
199 |
172 |
(1)畫出散點圖,說明相關關系的方向、形式及強度;
(2)求出每10萬人中心臟病死亡人數,與平均每人從葡萄酒得到的酒精x(L)之間的線性回歸方程.
(3)用(2)中求出的方程來預測以下兩個國家的心臟病死亡率,其中一個國家的成人每年平均從葡萄酒中攝取1L的酒精,另一國則是8 L.
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題:(本大題共5個小題,每小題5分,共25分,)
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答題:
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