題目列表(包括答案和解析)
根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如,購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為:400×0.2+30=110(元).設購買商品得到的優(yōu)惠率=,試問:
(1)若購買一件標價為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)對于標價在[500,800](元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不少于的優(yōu)惠率?
某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售;同時,當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應金額的獎券:
根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如:購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,然后還能獲得對應的獎券金額為28元.于是,該顧客獲得的優(yōu)惠額為:400×0.2+28=108元.設購買商品得到的優(yōu)惠率=.試問:
購買一件標價為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
當商品的標價為[100,600]元時,試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關于標價x元之間的函數(shù)關系式;
當顧客購買標價不超過600元的商品時,該顧客是否可以得到超過的優(yōu)惠率?若可以,請舉一例;若不可以,試說明你的理由.
某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售,同時當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應金額的獎券:
根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠,例如購買標價為400元的商品,則消費金額為320元.獲得的優(yōu)惠額為400×0.2+30=110(元).設購買商品得到的優(yōu)惠率=.試問:
(1)購買一件標件為1 000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)對于標價在[500,800](元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不小于的優(yōu)惠率?
某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售;同時當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應金額的獎券:
根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.如購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠為:400×0.2+30=110(元).設購買商品得到的優(yōu)惠率計算公式為:
試問:(1)若購買一件標價為1000元的商品,顧客得到優(yōu)惠率是多少?
(2)對于標價在[500,800](元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不小于的優(yōu)惠率?
一、填空題 (每題5分)
1) 2)
3)0 4)
5)
6)
7)②④ 8)
9)
10)
11)7
二、選擇題(每題5分)
12、A 13、B 14、D 15、D
三、解答題
16、16、
(1)因為,所以∠BCA(或其補角)即為異面直線
與
所成角
-------(3分)
∠ABC=90°, AB=BC=1,所以, -------(2分)
即異面直線與
所成角大小為
。
-------(1分)
(2)直三棱柱ABC-A1B,所以
即為直線A
。 -------(2分)
中,AB=BC=1得到
,
中,得到
, -------(2分)
所以 -------(2分)
17、 -------(1分)
=
-------(1分)
= -------(1分)
若為其圖象對稱中心的橫坐標,即
=0, -------(1分)
, -------(1分)
解得: -------(1分)
(2), -------(2分)
即,而
,所以
。
-------(2分)
,
, -------(2分)
所以
------(2分)
18、,顧客得到的優(yōu)惠率是
。 -------(5分)
(2)、設商品的標價為x元,則500≤x≤800 ----- -(2分)
消費金額: 400≤0.8x≤640
由題意可得:
(1)≥
無解
------(3分)
或(2) ≥
得:625≤x≤750 ------(3分)
因此,當顧客購買標價在元內(nèi)的商品時,可得到不小于
的優(yōu)惠率。------(1分)
19、(1)y=?
=(2x-b)+(b+1)=2x+1
-----(1分)
與
軸的交點
為
,所以
;
-----(1分)
所以,即
,
-----(1分)
因為在
上,所以
,即
-----(1分)
(2)設
(
),
即
(
) ----(1分)
(A)當時,
----(1分)
==
,而
,所以
----(1分)
(B)當時,
----(1分)
= =
,
----(1分)
而,所以
----(1分)
因此(
)
----(1分)
(3)假設,使得
,
(A)為奇數(shù)
(一)為奇數(shù),則
為偶數(shù)。則
,
。則
,解得:
與
矛盾。
----(1分)
(二)為偶數(shù),則
為奇數(shù)。則
,
。則
,解得:
(
是正偶數(shù))。 ----(1分)
(B)為偶數(shù)
(一)為奇數(shù),則
為奇數(shù)。則
,
。則
,解得:
(
是正奇數(shù))。
----(1分)
(二)為偶數(shù),則
為偶數(shù)。則
,
。則
,解得:
與
矛盾。 ----(1分)
由此得:對于給定常數(shù)m(),這樣的
總存在;當
是奇數(shù)時,
;當
是偶數(shù)時,
。
----(1分)
20、(1)解法(A):點P與點F(2,0)的距離比它到直線+4=0的距離小2,所以點P與點F(2,0)的距離與它到直線
+2=0的距離相等。 ----(1分)
由拋物線定義得:點在以
為焦點直線
+2=0為準線的拋物線上, ----(1分)
拋物線方程為。 ----(2分)
解法(B):設動點,則
。當
時,
,化簡得:
,顯然
,而
,此時曲線不存在。當
時,
,化簡得:
。
(2),
,
,
----(1分)
,
,即
,
,
----(2分)
直線為,所以
----(1分)
----(1分)
由(a)(b)得:直線恒過定點。
----(1分)
1、(逆命題)如果直線,且與拋物線
相交于A、B兩點,O為坐標原點。求證:OA⊥OB (評分:提出問題得1分,解答正確得1分)
(若,求證:?
=0,得分相同)
2、(簡單推廣命題)如果直線L與拋物線=2px(p>0)相交于A、B兩點,且OA⊥OB。求證:直線L過定點(2p,0)
或:它的逆命題(評分:提出問題得2分,解答正確得1分)
3、(類比)
3.1(1)如果直線L與橢圓+
=1(a>b>0)相交于A、B兩點,M是其右頂點,當MA⊥MB。求證:直線L過定點(
,0)
3.1(2)如果直線L與橢圓+
=1(a>b>0)相交于A、B兩點,M是其左頂點,當MA⊥MB。求證:直線L過定點(
,0)
3.1(3)或它的逆命題
3.2(1)如果直線L與雙曲線-
=1(a>0,b>0)相交于A、B兩點,M是其右頂點,當MA⊥MB。求證:直線L過定點(
,0)(a≠b)
3.2(2)如果直線L與雙曲線-
=1(a>0,b>0)相交于A、B兩點,M是其左頂點,當MA⊥MB。求證:直線L過定點(
,0)(a≠b)
3.2(3)或它的逆命題
(評分:提出問題得3分,解答正確得3分)
4、(再推廣)
直角頂點在圓錐曲線上運動
如:如果直線L與拋物線=2px(p>0)相交于A、B兩點,P是拋物線上一定點(
,
),且PA⊥PB。求證:直線L過定點(
+2p,-
)
(評分:提出問題得4分,解答正確得3分)
5、(再推廣)
如果直線L與拋物線=2px(p>0)相交于A、B兩點,P是拋物線上一定點(
,
),PA與PB的斜率乘積是常數(shù)m。求證:直線L過定點(
-
,-
)
(評分:提出問題得5分,解答正確得4分)
或?
為常數(shù)
頂點在圓錐曲線上運動并把直角改為一般定角或OA與OB的斜率乘積是常數(shù)或?
為常數(shù)
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